문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/2108
문제
수를 처리하는 것은 통계학에서 상당히 중요한 일이다. 통계학에서 N개의 수를 대표하는 기본 통계값에는 다음과 같은 것들이 있다. 단, N은 홀수라고 가정하자.
- 산술평균 : N개의 수들의 합을 N으로 나눈 값
- 중앙값 : N개의 수들을 증가하는 순서로 나열했을 경우 그 중앙에 위치하는 값
- 최빈값 : N개의 수들 중 가장 많이 나타나는 값
- 범위 : N개의 수들 중 최댓값과 최솟값의 차이
N개의 수가 주어졌을 때, 네 가지 기본 통계값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다. 그 다음 N개의 줄에는 정수들이 주어진다. 입력되는 정수의 절댓값은 4,000을 넘지 않는다.
출력
첫째 줄에는 산술평균을 출력한다. 소수점 이하 첫째 자리에서 반올림한 값을 출력한다.
둘째 줄에는 중앙값을 출력한다.
셋째 줄에는 최빈값을 출력한다. 여러 개 있을 때에는 최빈값 중 두 번째로 작은 값을 출력한다.
넷째 줄에는 범위를 출력한다.
조건
- 시간 제한 : 2s
- 메모리 제한 : 256MB
해설
입력받은 값들은 정렬 알고리즘을 통해 산술평균, 중앙값, 범위를 쉽게 구할 수 있다. 최빈값은 Vector를 이용해 구해주었다.
값을 입력하는 과정에서 각 원소의 개수를 Array의 값에 +1을 해주는 방식으로 각 원소의 개수를 찾고, 최댓값인 원소들을 Vector에 넣어준다. 만약 최댓값이 1개라면 v[0]을, 최댓값이 여러 개라면 두 번째로 작은 값인 v[1]을 출력한다.
풀이
산술평균
산술평균값은 단순하게 모든 값의 합을 N으로 나누어 구할 수 있다. 이때 소수 첫째자리에서 반올림하기 위해 변수를 float형으로 계산해준다. int형으로 형변환을 할 때 소숫점 아래는 절삭하는 특징을 이용해, 양수일 때는 0.5를 더하여 나오는 수를 절삭하면 반올림이 되고, 음수일 때는 0.5를 빼서 나오는 수를 절삭하면 반올림이 된다.
중앙값
정렬한 뒤 가운데 index에 접근하면 쉽게 구할 수 있다.
최빈값
이 문제의 포인트가 최빈값이라 생각된다. 값을 입력할 때 각 원소의 개수를 count하는 배열에 해당 원소가 입력될 때 마다 +1을 해주고, 가장 많은 원소의 개수를 max에 저장한다. vector에 max와 같은 원소의 개수를 갖는 원소를 작은 수부터 차례로 넣으면 최빈 원소가 오름차순으로 정렬된다. 여기에서 vector에 최빈 원소가 하나라면 v[0]을, 둘 이상이라면 v[1]을 출력하면 된다.
범위
가장 큰 값에서 가장 작은 값을 빼주면 범위를 구할 수 있다.
코멘트
Vector가 참 편하긴 하구나.
코드
/*
https://codingzzangmimi.tistory.com/17 를 보고 공부함!
*/
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int d[500000];
int main() {
int n;
int countArr[8001] = {0,};
vector<int> v;
int sum = 0, bm = 0, cm = 0, dm = 0;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &d[i]);
sum += d[i];
countArr[d[i]+4000]++;
}
sort(d, d + n);
int max = 0;
for(int i = 0; i < 8001; i++) {
if(max < countArr[i]) {
max = countArr[i];
}
}
for(int i = 0; i < 8001; i++) {
if(countArr[i] == max) {
v.push_back(i);
}
}
float am = float(sum) / float(n);
if (am >= 0)
am = int(am + 0.5);
else
am = int(am - 0.5);
bm = d[n / 2];
cm = (v.size()>1)? v[1]-4000: v[0]-4000;
dm = d[n - 1] - d[0];
printf("%d\n", int(am));
printf("%d\n", bm);
printf("%d\n", cm);
printf("%d\n", dm);
return 0;
}
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