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문제
신종 바이러스인 웜 바이러스는 네트워크를 통해 전파된다. 한 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 그 컴퓨터와 네트워크 상에서 연결되어 있는 모든 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다.
예를 들어 7대의 컴퓨터가 <그림 1>과 같이 네트워크 상에서 연결되어 있다고 하자. 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 웜 바이러스는 2번과 5번 컴퓨터를 거쳐 3번과 6번 컴퓨터까지 전파되어 2, 3, 5, 6 네 대의 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다. 하지만 4번과 7번 컴퓨터는 1번 컴퓨터와 네트워크상에서 연결되어 있지 않기 때문에 영향을 받지 않는다.
어느 날 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸다. 컴퓨터의 수와 네트워크 상에서 서로 연결되어 있는 정보가 주어질 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 컴퓨터의 수가 주어진다. 컴퓨터의 수는 100 이하이고 각 컴퓨터에는 1번 부터 차례대로 번호가 매겨진다. 둘째 줄에는 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터 쌍의 수가 주어진다. 이어서 그 수만큼 한 줄에 한 쌍씩 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터의 번호 쌍이 주어진다.
출력
1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸을 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 첫째 줄에 출력한다.
조건
- 시간 제한 : 1s
- 메모리 제한 : 128MB
해설
컴퓨터들을 잇는 연결을 그림으로 표현하면 “노드들을 잇는 간선들”의 그래프로 볼 수 있다. 여기에서 1번 노드와 연결된 그래프를 구성하는 노드의 개수를 구하는 문제로 볼 수 있기 때문에, 그래프를 탐색하는 문제라 생각하고 접근하였다.
간단한 그래프 탐색 알고리즘에 DFS와 BFS가 있는데, 깊이 우선 탐색을 하여 모든 노드에 대한 경로를 구하는 DFS 알고리즘은 이 문제에 필요하지 않으므로, 각 노드에 도달하는지를 확인하는 BFS 알고리즘을 선택하였다.
BFS 알고리즘을 실행하여 각 노드를 방문했음을 기록하는 visited 배열을 update한 뒤, 방문한 노드의 개수를 헤아려 출력해주면 된다.
풀이
우선 필요한 값들을 main 함수에서 입력받는다.
cin >> N >> M;
vector<vector<int>> network(N+1, vector<int>(0));
for(int i = 0; i < M; i++) {
int from, to;
cin >> from >> to;
network[from].push_back(to);
network[to].push_back(from);
}
아래와 같은 BFS 알고리즘을 사용하였다.
void BFS (vector<vector<int>> network, int start) {
queue<int> Q;
Q.push(start);
while(!Q.empty()) {
int current = Q.front();
Q.pop();
if(visited[current]) continue;
visited[current] = true;
for(auto x : network[current]) {
if(!visited[x]) {
Q.push(x);
}
}
}
}
메인함수에서 BFS 함수를 실행해주어 visited 배열의 값들을 갱신해주고, 이 배열의 true의 개수를 헤아려 출력하면 원하는 결과를 얻을 수 있다.
BFS(network, 1);
int sum = 0;
for(int i = 2; i <= N; i++) {
if(visited[i]) {
sum++;
}
}
cout << sum << '\n';
return 0;
코멘트
BFS, DFS 문제 모음에 나온 문제이지만, 이 문제는 유니온 파인드로 해결해도 적절할 것 같다는 생각이 들었다. 연결이 이루어질 때 마다 그래프 집합끼리 합치면서 큰 집합을 형성하고, 마지막에 1이 포함된 집합의 size만 출력하면 되니깐 유니온 파인드도 적절한 알고리즘이 될 것 같다고 생각된다.
코드
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
using namespace std;
int N, M;
bool visited[101] = {false, };
void BFS (vector<vector<int>> network, int start) {
queue<int> Q;
Q.push(start);
while(!Q.empty()) {
int current = Q.front();
Q.pop();
if(visited[current]) continue;
visited[current] = true;
for(auto x : network[current]) {
if(!visited[x]) {
Q.push(x);
}
}
}
}
int main() {
FAST;
// N : Computer / M : Connection
cin >> N >> M;
vector<vector<int>> network(N+1, vector<int>(0));
for(int i = 0; i < M; i++) {
int from, to;
cin >> from >> to;
network[from].push_back(to);
network[to].push_back(from);
}
BFS(network, 1);
int sum = 0;
for(int i = 2; i <= N; i++) {
if(visited[i]) {
sum++;
}
}
cout << sum << '\n';
return 0;
}
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