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https://www.acmicpc.net/problem/2667
문제
<그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다.
출력
첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 단지내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.
조건
- 시간 제한 : 1s
- 메모리 제한 : 128MB
해설
지도를 입력받고, 여기에서 이어지는 단지의 수, 단지의 크기를 출력하면 되는 문제이다. 기본적으로 지도가 주어지기 때문에 그래프로 보면 되고, 2차원 배열의 형태이기에 각 노드마다 가로 세로 4방향에 간선으로 이어진 그래프라고 보면 된다.
아래 순서로 문제를 해결하고자 하였다.
- 각 칸마다 순회하면서 아직 방문하지 않은 곳에 집이 있는지 없는지를 확인한다.
- 집이 있으면 인접한 곳에도 집이 있는지를 검사하고, 이웃집에서도 똑같은 검사를 반복하여 해당 단지의 개수를 파악한다.
- 집이 있는 것을 확인하면 방문했다는 마크를 남긴다.
- 1번부터 다시 반복하면서 지도의 모든 칸을 확인한다.
- 모든 칸을 확인하고 나면, 결과를 출력한다.
경로가 아닌, 단순히 이웃에 집이 있는지 없는지를 연쇄적으로 확인하기 때문에, BFS 알고리즘을 이용해 문제를 풀어주었다.
풀이
우선 필요한 자료구조를 선언해주고, 지도를 입력받는다.
typedef pair<int, int> pos;
int N;
int map[26][26] = {0, };
bool visited[26][26] = {false, };
int main() {
cin >> N;
for(int row = 0; row < N; row++) {
for(int column = 0; column < N; column++) {
scanf("%1d", &map[row][column]);
}
}
// 코드 계속 이어짐
}
그 다음, 집이 있으면 해당 집의 이웃에도 집이 있는지를 확인하는 코드를 작성해준다. 나는 findGroup이라는 함수를 따로 만들어주었다. 코드에 대한 설명은 아래 코드에 추가로 넣어주었다.
// pos는 pair<int, int>를 말한다.
// [x+1][y], [x-1][y], [x][y+1], [x][y-1]을 반복문으로 접근하기 위해 아래 배열 선언
int xarr[4] = {0, 0, 1, -1};
int yarr[4] = {1, -1, 0, 0};
// 단지찾기 시작점을 받고, 단지의 총 크기를 반환한다.
int findGroup(pos start) {
// 단지의 총 크기를 담을 변수 선언
int size = 0;
// BFS를 위해 큐를 하나 선언해준다.
queue<pos> q;
q.push(start);
while(!q.empty()) {
// Queue에서 값을 하나 가져와서
pos current = q.front();
q.pop();
// 이미 방문한 집이라면 검사할 필요가 없으므로 다음 반복문으로 넘긴다.
if(visited[current.first][current.second]) continue;
// 아직 방문하지 않은 집이라면, 방문하였다고 visited 에 표시를 하고
// 이 단지의 크기를 하나 늘린다. (size++)
visited[current.first][current.second] = true;
size++;
// 이 집의 동서남북에 집이 있는지를 확인하고, queue에 push한다.
for(int i = 0; i < 4; i++) {
// [1][-1] 이나 [-1][4] 등의 범위를 벗어난 좌표를 검사하는 경우 에러가 발생한다.
// 이러한 경우에 대해 범위 검사를 해주는 방법도 있지만
// 이번에는 try catch 구문을 사용하여, 범위 에러가 나면 그냥 넘기도록 만들어주었다.
// 처음 써봤는데, 0이상으로 범위 검사를 일일이 적어주는 것보다 편한 것 같다.
try {
if(map[current.first+xarr[i]][current.second+yarr[i]] == 1) {
q.push({current.first+xarr[i],current.second+yarr[i]});
}
}
catch (out_of_range& e){
continue;
}
}
}
// 더 이상 검사할 집이 없으면 이때까지 구한 단지의 크기를 반환해준다.
return size;
}
위 코드를 모든 땅에 대해서 차례대로 순회하면서 아직 방문하지 않은 집을 만났을 때 실행해준다. 만약 방문하지 않은 집을 만났다면, 단지의 좌표를 인자로 넣어 findGroup 함수를 실행시키고, 그 단지의 크기를 반환받아 단지의 규모를 저장하는 백터인 group 벡터에 push해준다.
vector<int> group;
for(int row = 0; row < N; row++) {
for(int column = 0; column < N; column++) {
if(!visited[row][column] && map[row][column] == 1) {
int size = findGroup({row, column});
group.push_back(size);
}
}
}
문제에서 오름차순으로 정렬하여 출력해달라고 하였으므로, sort 함수를 통해 배열을 정렬해준다. 출력해야 하는 값이 단지의 개수와 각 단지의 규모이므로, group 벡터의 크기와 정렬이 완료된 각 원소를 차례대로 출력해주면 원하는 결과를 얻을 수 있다.
sort(group.begin(), group.end());
cout << group.size() << '\n';
for(auto x : group) {
cout << x << '\n';
}
코멘트
배열 인덱스 참조 범위가 벗어난 경우에 에러가 발생한다. 이러한 경우에 대해 경우를 나누어 0 이상으로 범위 검사를 해주는 방법도 있지만, 이번에는 try catch 구문을 사용하여 범위 에러가 나면 그냥 넘기도록 만들어주었다. 처음 써봤는데, 0 이상으로 범위 검사를 일일이 적어주는 것보다 편한 것 같다. 자주 써먹어야겠다.
코드
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int, int> pos;
int N;
int map[26][26] = {0, };
bool visited[26][26] = {false, };
int xarr[4] = {0, 0, 1, -1};
int yarr[4] = {1, -1, 0, 0};
int findGroup(pos start) {
int size = 0;
queue<pos> q;
q.push(start);
while(!q.empty()) {
pos current = q.front();
q.pop();
if(visited[current.first][current.second]) continue;
visited[current.first][current.second] = true;
size++;
for(int i = 0; i < 4; i++) {
try {
if(map[current.first+xarr[i]][current.second+yarr[i]] == 1) {
q.push({current.first+xarr[i],current.second+yarr[i]});
}
}
catch (out_of_range& e){
continue;
}
}
}
return size;
}
int main() {
cin >> N;
for(int row = 0; row < N; row++) {
for(int column = 0; column < N; column++) {
scanf("%1d", &map[row][column]);
}
}
vector<int> group;
for(int row = 0; row < N; row++) {
for(int column = 0; column < N; column++) {
if(!visited[row][column] && map[row][column] == 1) {
int size = findGroup({row, column});
group.push_back(size);
}
}
}
sort(group.begin(), group.end());
cout << group.size() << '\n';
for(auto x : group) {
cout << x << '\n';
}
return 0;
}
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