문제링크
https://www.acmicpc.net/problem/2630
문제
아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.
전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.
전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.
위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.
입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.
출력
첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.
조건
- 시간 제한 : 1s
- 메모리 제한 : 128MB
해설
N이 2의 제곱수이므로, N은 1이 될 때 까지 계속 2로 나눌 수 있다. 특정한 정사각형 모양의 구간을 모두 같은 색인지 확인하고, 아니라면 해당 구역을 4등분 하여 각각의 조각마다 같은 색인지를 확인하는 과정을 반복한다. 만약 해당 구역의 크기가 1x1이라면 더이상 자를 수 없으므로 1칸 짜리 색종이로 헤아린다. 이렇게 구할 수 있는 구간 내의 색이 모두 같은 파란색, 하얀색 색종이의 수를 구하면 된다.
풀이
재귀를 이용하는 getPaper() 함수를 만들어주었다. 인자로 구역의 시작지점과 size 값을 받아온다. 만약 이 size가 1이라면 더 나눌 수 없으므로 파란색/하얀색 색종이의 개수에 1을 추가해준다. 그렇지 않은 경우에는 해당 구역 내의 파란색의 개수를 모두 세어본다. 모두 파란색이라면 (= size^2 와 개수가 같다면) 파란색 색종이 개수에 1을 추가하고, 모두 하얀색이라면 ( = 0개 있다면) 하얀색 색종이 개수에 1을 추가한다. 하얀색과 파란색이 구간 내에 섞여있다면, 4등분하여 각각의 더 작은 구간에 대해 getPaper 함수를 실행해준다.
void getPaper(int Rstart, int Cstart, int size) {
if(size == 1) {
if(paper[Rstart][Cstart]) {
blue++;
// cout << "blue : " << Rstart << " " << Cstart << '\n';
} else {
white++;
// cout << "white : " << Rstart << " " << Cstart << '\n';
}
return;
}
bool cmp = paper[Rstart][Cstart];
int sum = 0;
for(int rowIndex = 0; rowIndex < size; rowIndex++) {
for(int columnIndex = 0; columnIndex < size; columnIndex++) {
if(paper[Rstart + rowIndex][Cstart + columnIndex]) sum++;
}
}
if(sum == size*size) {
blue++;
} else if (sum == 0) {
white++;
} else {
getPaper(Rstart, Cstart, size/2);
getPaper(Rstart + size/2, Cstart, size/2);
getPaper(Rstart, Cstart + size/2, size/2);
getPaper(Rstart + size/2, Cstart + size/2, size/2);
}
return;
}
파란색과 하얀색은 2차원 배열에 true, false 로 받아주었다. getPaper(0, 0, N) 함수를 실행하면 하얀색/파란색 색종이의 개수가 저장되고, 이를 출력해주면 원하는 결과를 얻을 수 있다.
int N;
cin >> N;
for(int i = 0; i < N; i++) {
for(int j = 0; j < N; j++) {
int input;
cin >> input;
paper[i][j] = (input == 1)? true:false;
}
}
getPaper(0, 0, N);
cout << white << '\n' << blue;
코멘트
생각보다 쉬운데 생각보다 어려웠다.
코드
#include <iostream>
using namespace std;
int blue = 0, white = 0;
bool paper[128][128] = {false};
void getPaper(int Rstart, int Cstart, int size) {
if(size == 1) {
if(paper[Rstart][Cstart]) {
blue++;
// cout << "blue : " << Rstart << " " << Cstart << '\n';
} else {
white++;
// cout << "white : " << Rstart << " " << Cstart << '\n';
}
return;
}
bool cmp = paper[Rstart][Cstart];
int sum = 0;
for(int rowIndex = 0; rowIndex < size; rowIndex++) {
for(int columnIndex = 0; columnIndex < size; columnIndex++) {
if(paper[Rstart + rowIndex][Cstart + columnIndex]) sum++;
}
}
if(sum == size*size) {
blue++;
} else if (sum == 0) {
white++;
} else {
getPaper(Rstart, Cstart, size/2);
getPaper(Rstart + size/2, Cstart, size/2);
getPaper(Rstart, Cstart + size/2, size/2);
getPaper(Rstart + size/2, Cstart + size/2, size/2);
}
return;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int N;
cin >> N;
for(int i = 0; i < N; i++) {
for(int j = 0; j < N; j++) {
int input;
cin >> input;
paper[i][j] = (input == 1)? true:false;
}
}
getPaper(0, 0, N);
cout << white << '\n' << blue;
return 0;
}
문제 해결에 대한 고민
시작구간~끝구간 을 인자로 받아와서 해당 구역 내에 모두 비교문을 돌려서 다른게 있으면 4등분하여 함수를 호출하는 방법을 사용했었는데, 개수를 헤아리는 방법이 좀 더 섹시한 방법인 것 같다.
이 아이디어는 아래 블로그에서 풀이 게시글을 읽으면서 이용하게 되었다. https://developmentdiary.tistory.com/334
Uploaded by Notion2Tistory v1.1.0