문제링크
https://www.acmicpc.net/problem/2493
문제
KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다.
예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.
탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라.
입력
첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.
출력
첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.
조건
- 시간 제한 : 1.5s
- 메모리 제한 : 128MB
해설
스택에 유의미한 원소만 남겨두다보면 시간을 절약할 수 있다.
풀이
처음에는 vector에 입력을 받을 때마다 넣어두고 닿을 수 있는 값들을 순차탐색하여 찾으려 했지만, 입력값이 많아지면 시간 초과가 걸렸다. 그래서 고민과 검색을 하다가 아래의 방법을 찾았다.
만약 앞에 있는 원소들보다 더 높은 높이의 탑이 나오면 뒤에 입력될 탑들은 앞에 있는 탑들에 접근을 할 수 없기 때문에 스택에 남아있을 의미가 없어진다. 해당 탑들은 pop 해버리고, 유의미한 탑들만 스택에 계속 남겨둔다.
8 7 1 2 4
→ 유의미한 값은 8 7 4 뿐이다. 1,2 는 4에 가려 어차피 접근 X
8 7 4 에 5가 추가되면 8 7 5
→ 4는 이제 5에 가려져서 값이 입력이 되지 않으므로 접근 X ... 스택에 남아있는게 무의미이에 따라서 각 원소보다 큰 값을 스택 내에서 찾는 시간이 단축되어 시간을 아낄 수 있다.
탑들의 값은 int 형 벡터 tops를 스택으로 사용하여 저장한다. index를 나타내기 위한 벡터인 index 벡터도 같이 만들어둔다. temp를 입력받아 temp보다 큰 값을 찾아본다. 만약에 없으면 0을 출력하고, 있으면 해당 index를 출력한다.
cin >> temp;
int top = tops.size()-1;
while(tops[top] < temp && top >= 0) {
top--;
}
if(top < 0) {
cout << "0 ";
} else {
cout << index[top] << " ";
}
스택의 맨 위에 있는 값보다 temp가 크면 pop 해버리고 temp를 스택에 push한다. 인덱스도 함께 push한다. temp가 작다면 pop 을 하지 않고 temp와 인덱스만 스택에 push 한다.
if(tops.back() <= temp) {
tops.pop_back();
index.pop_back();
}
tops.push_back(temp);
index.push_back(i+1);
입력되는 탑의 수 만큼 위 코드를 반복하고 나면 원하는 결과를 얻을 수 있다.
그런데, cin cout 코드의 양이 많다보니 시간이 지체될 수 있다. 입출력 가속 코드를 사용해주면 정답을 받을 수 있다.
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
코멘트
https://mygumi.tistory.com/101 를 참고하였다.
코드
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int N;
cin >> N;
int temp;
vector<int> tops;
vector<int> index;
// 초기값 설정
cin >> temp;
tops.push_back(temp);
index.push_back(1);
cout << "0 ";
for(int i = 1; i < N; i++) {
cin >> temp;
int top = tops.size()-1;
while(tops[top] < temp && top >= 0) {
top--;
}
if(top < 0) {
cout << "0 ";
} else {
cout << index[top] << " ";
}
if(tops.back() <= temp) {
tops.pop_back();
index.pop_back();
}
tops.push_back(temp);
index.push_back(i+1);
}
return 0;
}
Uploaded by Notion2Tistory v1.1.0